Մարկ Քոփեյը միջազգային ճանաչում է ստացել որպես բարձրակարգ մենակատար և կամերային երաժիշտ, ինչպես և իր բազմակողմանի երաժշտական համագործակցությունների շնորհիվ և իր նվիրված աշխատանքով՝ թավջութակի նվագացանկն ընդլայնելու ուղղությամբ: Օրեցօր աճում է նրա հեղինակությունը նաև որպես դիրիժորի:
Մստիսլավ Ռոստրոպովիչի և Լորդ Եհուդի Մենուհինի աջակցությամբ կյանք մտած 18-ամյա երաժիշտը շահել է Լայպցիգի Բախի անվան հեղինակավոր մրցույթի Առաջին մրցանակը և Հատուկ մրցանակը (1988թ.):
Դրան հաջորդեց նրա բեմելը Մոսկվայում և Փարիզում Յեհուդի Մենուհինի և Վիկտորիա Պոստնիկովայի հետ համագործակցությամբ, որը ցուցադրվել է հայտնի ռեժիսոր Բրունո Մոնսինժոնի ֆիլմում: Մ.Ռոստրոպովիչի անձնական հրավերով Մարկ Քոփեյը ելույթ է ունեցել Evian Festival-ում: Իր հագեցած համերգային գործունեության ընթացքում, Քոփեյը հանդես է եկել համաշխարհային ճանաչում գտած նվագախմբերի հետ անվանի դիրիժորների ղեկավարությամբ. Ալան Ալթինօղլի, Լայոնել Բրինգուիեր, Լորենս Ֆոստեր, Ալան Գիլբերտ, Կիրիլ Կարաբից, Էմանուել Կրիվին, Ջոն Նելսոն, Պասկալ Ռոֆե, Յան Պասկալ Տորտելիե, Յուտակա Սադո և այլ դիրիժորներ: Ֆրանսիայի Մշակույթի նախարարությունը 2014-ին Քոփեյին արժանացրել է Officier des Arts et des Lettres կոչմանը:
Վերջերս կայացած և ծրագրված ելույթների թվում են համերգները Orchestre National du Capitole de Toulouse (դիրիժոր՝ Լիո Կուոկման), Orchestre Philharmonique de Radio-France (դիրիժոր՝ Կազուշի Օնո), Orchestre Philharmonique de Strasbourg (դիրիժոր՝ Ջոն Նելսոն), Polish National Radio Symphony Orchestra (դիրիժոր՝ Լորենս Ֆոստեր) և այլ նվագախմբերի հետ:
Որպես դիրիժոր համագործակցեում է Deutsche Kammerakademie, Orchestre Royal de Chambre de Wallonie և այլ առաջատար նվագախմբերի հետ և հանդիսանում է Zagreb Soloists անսամբլի երաժշտական ղեկավարը (2011-մինչ օրս): 2021-ին լրացել է Քոփեյի Orquestra Sinfónica do Porto Casa da Música-ի որպես Artist-in-Residence պաշտոնակատարության մեկ տարին, որի ընթացքում նա կատարել է Դյութիլեյի, Դվորժակի, Էլգարի, Ռիմի և Շոստակովիչի թիվ 1 թավջութակի կոնցերտները (դիրիժորներ՝ Չոն Սթորգարտս, Վասիլի Սինայսկի, Մայքլ Զանդերլինգ, Պետեր Ռունդել, Ստեֆան Բլունիեր):
Կամերային երաժշտության ջատագով Մարկ Քոփեյը եղել է Ysaÿe Quartet-ի անդամ (1995-2000). Ներկայումս Festival LesMusicales de Colmar-ի գեղարվեստական ղեկավարն է: Քոփեյը մշտապես համագործակցում է դաշնակահարներ Նելսոն Գորների, Ստեֆան Կովաչևիչի, Կուն-Վու Փայքի, Մարիա-Ժոաո Պիրեշի, ջութակահարներ Իլյա Գրինգոլցի, Վադիմ Գլուզմանի, Վիկտորիա Մուլովայի, Ալինա Պոգոստկինայի, Լորենս Փաուերի, ֆլեյտահար Էմանուել Պայուի, Պյոտր Լաուլի և այլ անվանի երաժիշտների հետ: Թավջութակահարի նվագացանկում դասական երաժշտության գործերի կողքին մեծ տեղ են գրավում ժամանակակից և քիչ հայտնի ստեղծագործությունները: Մարկ Քոփեյը իրականացրել է ժամանակակից կոմպոզիտորներ Ժակ Լենոյի, Մարկ Մոնեյի, Էրիկ Թանգիի, Էլիոթ Կարտերի, Բրունո Մանտովանիի, Էրկկի-Սվեն Տուուրի ստեղծագործություններ համաշխարհային և ֆրանսիական պրեմիերաները: Առաջատար կոմպոզիտորներից շատերը իրենց գործերը նվիրել են Մարկ Քոփեյին:
Ներկայումս Քոփեյը ձայնագրություններ է իրականացնում Audite ֆիրմայի համար: Վերջերս նա թողարկել է Բեթհովենի թավջութակի և դաշնամուրի սոնատների հավաքածուն՝ դաշնահակար Պյոտր Լաուլի հետ: CPE ֆիրմայում ձայնագրել է Բախի և Հայդնի կոնցերտները Zagreb Soloists-ների հետ, ինչպես և Բլոխի և Դվորժակի թավջութակի և նվագախմբի գործերը Բեռլինի սիմֆոնիկ նվագախմբի հետ (DSO, դիրիժոր՝ Կիրիլ Կարաբից): Նախատեսվում է Շոստակովիչի թավջութակի կոնցերտների ձայնագրությունը ուղիղ եթերով Polish Radio Symphony-ի ընկերակցությամբ՝ Լոուրենս Ֆոսթերի ղեկավարությամբ (Medici.tv): Մարկ Քոփեյի ձայնագրությունները արժանացել են Diapason d’Or , “Choc”, “ffff” և այլ հեղիանակավոր մրցանակների: Քոփեյը ձայնագրություններ է կատարել Accord/Universal, Aeon/Outhere, Decca, Harmonia Mundi, K617, Mirare, և Naïve ձայնագրման հայտնի ֆիրմաներում: Մարկ Քոփեյը Փարիզի Conservatore National Supérieur de Musique-ի պրոֆեսոր: Նա վարպետության դասեր է անցկացնում աշխարհի տարբեր երկրներում: 2020-ից նա Saline Royale Academy d’Arc-et-Senans-ի (Ֆրանսիա) գեղարվեստական ղեկավարն է: