Արմեն Բաբախանյանը միջազգային հեղինակավոր մրցույթների դափնեկիր է. Լիդզ, Վեն Կլայբերնի անվան, Դուբլինի մրցույթ, Վիլյամ Կապպել մրցույթ, Ջինա Բաքաուերի մրցույթ և Համաշխարհային դաշնամուրային մրցույթ, դրանով իսկ գրավելով հանդիսատեսի և քննադատների ուշադրությունը: Բաբախանյանը մենահամերգներով հանդես է եկել ԱՄՆ-ում, Կանադայում, Ճապոնիայում, Մեծ Բրիտանիայում, Գերմանիայում, Ավստրիայում, Իտալիայում, Ֆրանսիայում և Իսպանիայում: Որպես մենակատար ելույթներ է ունեցել հայտնի նվագախմբերի հետ. City of Birmingham Symphony Orchestra (դիրիժոր՝ Սըր Սայմըն Ռեթըլ), Royal Philharmonic Orchestra, Royal Scottish National Orchestra, Irish National Symphony, National Symphony Orchestra (ԱՄՆ), Dallas Symphony, Utah Symphony, Սանկտ Պետերբուրգի ֆիլհարմոնիկ նվագախումբ (Յուրի Տեմիրկանով), Մոսկվային ֆիլհարմոնիկ նվագախումբ (Վալերի Գերգիև), Ռուսաստանի ֆիլհարմոնիկ նվագախումբ (Յուրովսկի), Սլովենիայի և Իսրայելի ֆիլհարմոնիկ նվագախմբեր և այլն:
Մասնակցել է հեղինակավոր միջազգային փառատոների. Aspen, Interlochen, Santander և Baalbek: Բաբախանյանի մասնակցությամբ Շոստակովիչի Դաշնամուրային կվինտետի կատարումը Takács Quartet-ի հետ, Իսպանիայի Santander Festival-ում գնահատվել է որպես փառատոնի կամերային երաժշտության լավագույն ելույթ:
Արմեն Բաբախանյանը ձայնագրություններ է կատարել ASV, Real Sound և Sigmund Classics ֆիրմաներում: Նրա ելույթները հեռարձակվել են BBC, PBS (ԱՄՆ), ORF (Ավստրիա) և RAI (Իտալիա) հեռուստաալիքներեվ: Բաբախանյանի՝ Չայկովսկու դաշնամուրային սոնատների ձայնագրությունն արժանացել է եվրոպական մամուլի բարձր գնահատանքին: Արամ Խաչատրյանի դաշնամուրային ստեղծագործությունների լիակատար հավաքածուի 2007-ին Հայաստանում կատարած ձայնագրությունը արժանացել է “Տարվա լավագույն ալբոմ” մրցանակի:
Բաբախանյանը եղել է մի շարք միջազգային դաշնամուրային մրցույթների ժյուրիի անդամ. Ջինա Բաքաուեր, Պրոկոֆև, Ռախմանինով, Արամ Խաչատրյան, Մարիա Կալլաս,”Հայաստան”, Putra, Բրեշիայի միջազգային դաշնամուրային մրցույթ:
Վարպետության դասեր է անցկացրել Ռուսաստանում, Մեծ Բրիտանիայում, Իսպանիայում, Ճապոնիայում, Թայլանդում, Սինգապուրում, Մալայզիայում, Չինաստանում, Իսլանդիայում և ԱՄՆ-ում:
Իր երաժշտական կրթությյունը Բաբախանյանը ստացել է Երևանի կոնսերվատորիայում՝ պրոֆ.Անահիտ Բոգդանյանի դասարանում: Ներկայումս նա նույն կոնսերվատորիայի պյրոֆեսոր է: 2012-ին եղել է Երևանի կոնսերվատորիայի դաշնամուրային բաժնի դեկան:
2013-ից Բաբախանյանը Հայաստանի երիտասարդ տաղանդավոր երաժիշտների “Մեկնարկ” թիրախային ծրագրի հիմնադիրը և ղեկավարն է:
Բաբախանյանը իրագործել է հայ կոմպոզիտորների դաշնամուրային ստեղծագործությունների ավելի քան 60 CD ընդգրկող ձայնագրությունների շարք, որն ամփոփում է հայ դաշնամուրային երաժշտության շուրջ մեկ ու կես դարի ժառանգություն:
Նախորդ համերգաշրջանում Արմեն Բաբախանյանը համերգներով և վարպետության դասերով հանդես է եկել Գերմանիայում, Իտալիայում, Սլովենիայում, Շվեյցարիայում, Ֆրանսիայում, Ֆիմլամդիայում, Լիտվայում, Մեքսիկայում, Գվատեմալայում, Ուկրաինայում, Ռուսաստանում, ԱՄՆ-ում, Թաիլանդում և Մալայզիայում:
2021-ին Բաբախանյանը հրավիրվել է Մալայզիա, որպես Ammonite Music School-ի գեղարվեստական ղեկավար, որին հաջորդել է հրավերը դառնալու նաև Yuan Arts Management-ի և Archipelago Performing Art Festival-ի գեղարվեստական ղեկավարը: Ներկայումս նա ապրում և ստեղծագործում է Մալայզիայում:
2008-ին Արմեն Բաբախանյանը արժանացել է ՀՀ Մշակույթի նախարարության Ոսկե մեդալի՝ Սփյուռք — Հայաստան մշակութային կապերում իր ներդրման համար:
2009-ին Բաբախանյանին շնորհվել է ՀՀ նախագահի մրցանակը:
“Բաբախանյանի դաշնամուրային արվեստի ամենատպավորիչ կողմը նրա բացառիկ հարուստ և բովանդակալից ձայնարտաբերումն է” New Yorker Արմեն Բաբախանի կատարումը ապշեցուցիչ է…. Նրա յուրաքանչյուր ելույթը ապացուցում է, որ նա ասելիք ունի և տիրապետում է համապատասխան տեխնիկայի: Նրա նվագը ստիպում է մոռանալ նույն ստեղծագործության նախորդ մեկնաբանումները:
Ջեյմս Քելլեր Piano & Keyboard Magazine. ….Երևակայություն և դաշնամուրային բացառիկ վարպետություն…. Մուսորգսկու “Պատկերներ ցուցահանդեսից”ստեղծագործության Բաբախանյանի կատարումը ստիպում է մտածել, որ Ռավելը թերևս դրա գործիքավորման կարիքը չուներ…:
Բաբախանյանը վառ էներգիայի և անհատական հնչերանգի տեր է: Նա սիրում է վճռականորեն արտահայտել իրեն բնորոշ մեկնաբանումները…. Բաբախանյանի նվագին հատուկ են անվիճելի գերազանց որակը, հզոր հնչերանգը: Նա կամային ինքնության տեր դաշնակահար է:
