Փիթեր Ունջյանը միջազգային հեղինակություն ունեցող դիրիժոր է, ով ղեկավարել է աշխարհի ամենահեղինակավոր երաժշտական կենտրոններում՝ Նյու Յորքից մինչև Սիեթլ, Ամստերդամից մինչև Բեռլին:
Որպես Colorado Symphony-ի գեղարվեստական ղեկավար, Ունջյանը իրականացրել է վեց աչքի ընկնող նախագծեր, որոնց թվում են՝ երեկոն ամբողջությամբ կազմված Լանգ Լանգի նվագախմբի հետ կատարումներից, Մալերի Երկրորդ սիմֆոնիայի կատարումը և ամերիկացի կոմպոզիտոր Քրիստոֆեր Թեոֆանիդիսի գործերի համաշխարհային պրեմիերան:
Փիթեր Ունջյանի ղեկավարությամբ Colorado Symphony նվագախումբը հանդես է եկել Նյու Յորքի Կարնեգի Հոլլում, կատարելով Ջոն Ադամսի «Խելագարություն» ստեղծագործության պրեմիերան:
Որպես Կոլորադոյի երաժշտական փառատոնի (CMF) գեղարվեստական ղեկավար և գլխավոր դիրիժոր, նա ամեն տարի ներկայացնում է բազմազան ծրագրեր, որոնցում ընդգրկվում են երաժշտական գլուխգործոցներ և ժամանակակից կոմպոզիտորների ստեղծագործություններ:
2025/26թթ. համերգաշրջանում տեղի են ունենալու Ունջյանի համերգները Toronto Symphony Orchestra-ի, Seattle Symphony-ի, Vancouver Symphony Orchestra-ի (որի Պատվավոր դիրիժորն է նա), Fort Worth Symphony Orchestra-ի, Kansas City Symphony-ի և Sarasota Orchestra-ի հետ: Միջազգային համերգների թվում են նրա ելույթները Կորեայում՝ KBS Symphony Orchestra-ի հետ և Հայաստանում՝ Ազգային ֆիլհարմոնիկ նվագախմբի հետ:
14 տարի ղեկավարելով Toronto Symphony Orchestra-ն, Ունջյանը հարստացրեց այս նվագախումբը նորարարական ծրագրերով, հետաքրքիր արտիստական համագործակցություններով, նպաստելով հանդիսատեսի քանակական աճին, ազգային և միջազգային հյուրախաղերի կազմակերպմանը և մի շարք նշանակալի ձայնագրությունների իրականացմանը: Ձայնագրությունների թվում է Վոան Վիլյամսի նվագախմբային ստեղծագործություններից կազմված ձայնասկավառակը, որն առաջադրվել է Grammy նոմինացիայի և արժանացել Juno Award մրցանակին: Ունջյանի ղեկավարությամբ Toronto Symphony Orchestra-ն ունեցել է զգալի բարեփոխումներ, որի շնորհիվ ամրապնդվել է նվագախմբի հեղինակությունը միջազգային ասպարեզում: Ներկայումս Ունջյանը հանդիսանում է այս նվագախմբի Պատվավոր դիրիժորը:
2012-2018թթ. Ունջյանը եղել է Royal Scottish National Orchestra-ի գեղարվեստական ղեկավարը և այս նվագախմբի հետ իրականացրել մի շարք միջազգային հյուրախաղեր (Հյուսիսային Ամերիկա, Չինաստան և այլուր): Հյուրախաղեր են կայացել նաև եվրոպական հեղինակավոր փառատոների շրջանակներում. Bregenz Festival, Dresden Festival, ինչպես և Ինսբրուկի, Բերգամոյի, Լյուբլյանայի փառատոներ: Փիթեր Ունջյանի վերջին ելույթը Royal Scottish National Orchestra-ի հետ տեղի է ունեցել 2018-ին՝ BBC Proms համերգաշարի շրջանակներում, որտեղ նա ղեկավարել է Բրիտտենի մեծակտավ «Պատերազմական Ռեքվիեմը»:
2005-2008 թվականներին Ունջյանը հանդիսացել է Detroit Symphony Orchestra-ի Հրավիրյալ գլխավոր դիրիժորը և գեղարվեստական խորհրդատուն, ինչպես և Նյու Յորքի Caramoor միջազգային երաժշտական փառատոնի գեղարվեստական ղեկավարը (1997-2007):
1998-2002թթ. Փիթեր Ունջյանը եղել է Amsterdam Sinfonietta-ի գեղարվեստական ղեկավարը:
Դիրիժորական իր ողջ կարիերայի ընթացքում Ունջյանը որպես հրավիրյալ դիրիժոր ղեկավարել է Ամերիկայի առաջատար նվագախմբեր. Ֆիլադելֆիայի, Բոստոնի, Չիկագոյի, Փիցբուրգի, Ատլանտայի, Սան Ֆրանցիսկոյի և այլ նվագախմբեր:
1981 թվականից Փիթեր Ունջյանը հանդիսանում է Yale University School of Music-ի հրավիրյալ պրոֆեսորը: Նա արժանացել է Սան Ֆրանցիսկոյի կոնսերվատորիայի և Տորոնտոյի Royal Conservatory-ի Պատվավոր դոկտորի կոչման:
