Ծնվել է Երևանում` երաժշտական հարուստ ավանդույթներ ունեցող ընտանիքում: Նրա դասատուներն էին պապը` ավագ Ալեքսանդր Չաուշյանը և պրոֆեսոր Զարեհ Սարգսյանը: Լոնդոնի Եհուդի Մենուհինի անվան դպրոցում սովորել է Մելիսսա Ֆելփսի մոտ, իսկ Guildhall School of Music and Drama-ում` Օլեգ Կոգանի ղեկավարությամբ: Կատարելագործվել է Բեռլինի Hochschule für Musik Hanns Eisler-ում` Բորիս Պերգամենշչիկովի ղեկավարությամբ, իսկ ավելի ուշ` Դավիդ Գերինգասի ղեկավարությամբ: Հանդես է եկել Վիեննայի Konzerthaus-ում և Լինցի Bruchnerhaus-ում` Վիեննայի կամերային նվագախմբի հետ, Լոնդոնում` London Mozart Players-ի և Philharmonia Orchestra-ի հետ, ինչպես և Orchestre de la Suisse Romande, Բելգիայի Royal National Orchestra, Les Solistes Européens de Luxembourg-ի գալա համերգում, որը ղեկավարում էր Եհուդի Մենուհինը: Նվագել է Boston Pops Orchestra-ի հետ` Բոստոնի Symphony Hall-ում և ՀԱՖՆ-ի հետ` Carnegie Hall-ում: Ա. Չաուշյանը մենահամերգներ է տվել Անգլիայի Harrogate Festival-ում, Ֆինլանդիայի Kuhmo միջազգային փառատոնում, ԱՄՆ-ի La Jolla փառատոնում, Փարիզի Théâtre du Châtelet-ում, ինչպես և Մոնպելիեում` որպես Ռադիո Ֆրանսի Beracasa Foundation Prize-ի դափնեկիր և մասնակցել է Մոնպելիեի փառատոնին: Ներկայումս Ա. Չաուշյանը Կիպրոսի Pharos Chamber Music Festival-ի և Երևանյան միջազգային երաժշտական փառատոնի (Է. Թոփչյանի հետ) գեղարվեստական ղեկավարն է: Ա. Չաուշյանը միջազգային մրցույթների դափնեկիր է. Premio Mozart Competition (Վերոնա, 1-ին մրցանակ), Հոլանդիայի International Music Competition (1-ին մրցանակ), Լոնդոնի Guilhermina Suggia Gift (լավագույն կատարողի գրանտ): Արժանացել է Orchestra of New England Soloist Prize-ի, ինչպես և Նյու Յորքի Young Concert Artists կազմակերպության Summis Auspiciis Prize-ի: Capital Radio-ի հովանավորությամբ շնորհվող Anna Instone Memorial Award-ի դափնեկիր է: Չայկովսկու անվան 12-րդ միջազգային մրցույթում Չաուշյանն արժանացել է 3-րդ մրցանակի: Մյունխենի կամերային նվագախմբի կազմակերպած Internationaler Musikwettbewerb der ARD մրցույթի հատուկ մրցանակի դափնեկիր է (2005): Համագործակցել է Լևոն Չիլինկիրյանի, Պավել Վերնիկովի, Յուրի Բաշմետի, Դիմուտ Պոպպենի , Էմանուել Պայուի, Ջուլյա Ֆիշերի, իր մշտական կամերային գործընկերներ Էշլի Վոսի, Եվգենի Սուդբինի և այլ անվանի երաժիշտների հետ: Բարձր են գնահատվել նրա մենակատարային ելույթները Philharmonia Orchestra, Academy of St Martin’s in the Field, Royal Philharmonic Orchestra, Padova Chamber Orchestra և այլ հայտնի նվագախմբերի հետ: BIS ֆիրմայում Եվգենի Սուդբինի հետ կատարած «Ռուսական սոնատներ» ձայնագրությունն արժանացել է բարձր գնահատանքի: Նույն ֆիրման թողարկել է «Հայկական ռապսոդիա» CD-ն` Ա. Չաուշյանի և ՀԱՖՆ-ի կատարմամբ:
