Ծնվել է Երևանում: 2000 թվականին շահել է Սիբելիուսի անվահ միջազգային մրցույթի (Հելսինկի, 2000) Առաջին մրցանակը, դրանով իսկ դառնալով այս մրցույթի պատմության մեջ ամենաերիտասարդ հաղթողը: 2005-ին Սերգեյ Խաչատրյանը հաղթել է նաև Թագուհի Ելիզավետայի անվան մրցույթի (Բրյուսել):
25/26 համերգաշրջանում կայանալու են Խաչատրյանի ելույթները միա շարք հայտնի նվագախմբերի հետ, աշխարհահռչակ դիրիժորների ղեկավարությամբ. Orchestre de la Suisse Romande (Տուգան Սոխիև), Lucerne Symphony Orchestra (Մաքսիմ Եմելյանիչև), Wiener KammerOrchester (Յան Վիլլեմ դե Վրիենդ), Orquestra Sinfonica de Barcelona i Nacional de Catalunya (Յուն Սուն Կիմ), Frankfurt Radio Symphony Orchestra (Ալան Ալթինօղլու), Taipei Symphony (Ալեքսանդր Լիբրայխ), ինչպես և Հյուսիսային Ամերիկայում՝ Սան Ֆրանցիսկոյի սիմֆոնիկ (Դեվիդ Աֆքամ), Ատլանտայի սիմֆոնիկ (Պիետարի Ինկինեն), Քլիվլենդի սիմֆոնիկ (Ռաֆայել Պայարե), Վաշինգտոնի ազգային սիմֆոնիկ (Սիմոն Յանգ) և այլ նվագախմբեր:
Վերջերս Հյուսիսային Ամերիկայում ելույթներ է ունեցել Տորոնտոյի սիմֆոնիկ նվագախմբի (դիր. Տարմո Պելտոկոսկի), Սիեթըլ սիմֆոնիկի (դիր. Լյուդովիկ Մորլո), Մոնրեալի սիմֆոնիկի (Ռաֆայել Պայարե) նվագախմբերի հետ: Համերգների թվում են նաև ելույթները Նյու Յորք ֆիլհարմոնիկի, Բոստոն սիմֆոնիի և Ֆիլադելֆիայի նվագախմբի հետ:
Սերգեյ Խաչատրյանը հեղինակավոր փառատոների մշտական մասնակից է. Ravinia, Aspen, Blossom, Mostly Mozart և այլ փառատոներ:
2023-ին կայացել են Խաչատրյանի Հյուսիս-Ամերիկյան հյուրախաղերը Հայաստանի Ազգային ֆիլհարմոնիկ նվագախմբի հետ՝ Նյու Յորքի Կարնեգի Հոլլում, ինչպես և Տորոնտոյի Roy Thomson Hall-ում և Մոնրեալի Maison Symphonique համերգասրահում:
Սերգեյ և Լուսինե Խաչատրյանների «Իմ Հայաստան» ալբոմը naïve ֆիրմայում նվիրված է Հայոց Ցեղասպանության 100-ամյակին, որն արժանացել է Echo Klassik մրցանակի՝ 20-21 դարերի կամերային երաժշտության ձայնագրությունների անվանակարգում: Սերգեյը և Լուսինեն ձայնագրել են նաև Բրամսի բոլոր սոնատները: Նույն ֆիրմայում թողարկվել են նաև Սիբելիուսի և Արամ Խաչատրյանի Ջութակի կոնցերտները Sinfonia Varsovia նվագախմբի հետ (դիրիժոր՝ Էմանուել Կրիվին), Շոստակովիչի Ջութակի թիվ 1 և թիվ 2 կոնցերտները Orchestre National de France նվագախմբի հետ (դիրիժոր՝ Կուրտ Մազուր), Շոստակովիչի և Ֆրանկի սոնատները (Լուսինե Խաչատրյանի հետ) և Բախի մենանվագ սոնատները և պարտիտները:
Նախորդ համերգաշրջանների հիշարժան ելույթներից են մի շարք համերգները Orquesta de Valencia նվագախմբի հետ՝ Ալեքսանդր Լիբրայխի ղեկավարությամբ, որոնց թվում էր նաև կամերային երաժշտության նախագիծը և Բրյուսելի BOZAR համերգաշարի շրջանակներում մենահամերգները և ելույթը Orchestre National de Belgique նվագախմբի հետ (դիր.Հուգո Վոլֆ):
Սերգեյ Խաչատրյանը կրկին հրավերներ է ստացել համերգներով հանդես գալու RAI National Symphony Orchestra-ի հետ (դիր.Կիրիլ Կարաբից), Lyon National Orchestra-ի հետ (դիր.Նիկոլայ Ցնայդեր), Accademia Nazionale di Santa Cecilia-ի հետ (դիր.Մյունգ-Վուն Չունգ), Frankfurter Museumsorchester -ի հետ (դիր. Միխայել Զանդեռլինգ), Gävle Symfoniorkester-ի հետ (դիր.Կազե Սկալիոնե) և Իսպանիայի հյուրախաղեր Bilbao Symphony Orchestra-ի հետ (դիր.Ջոանա Կարնեյրո).
Սերգեյը Խաչատրյանը թավջութակահր Ալիսա Վայլերշտայնի և դաշնակահար Ինոն Բարտանանի հետ եվրապական և Հյուսիս Ամերիկյան հյուրախաղերի է մեկնել “Վերափոխված գիշերներ” անունը կրող ծրագրով, որն ընդգրկում էր Բեթհովենի, Շյոնբերգի և Շոստակովիչի ստեղծագործությունները:
2015 թվականին Սերգեյը հյուրախաղերի է մեկնել Ճապոնիա՝ Nippon Foundation-ի նախաջեռնությամբ: Նույն թվականին Լուցերնի փառատոնում, Vienna Philharmonic-ի հետ Խաչատրյանը որպես Credit Suisse Young Artist մրցանակի դափնեկիր կատարել է Բեթհովենի Ջութակի կոնցերտը Գուստավո Դուդամելի ղեկավարությամբ,
Սերգեյը նվագում է 1724 թվականին կերտած Kiesewetter Stradivarius ջութակով, որը նրան տրամադրել է Stretton կազմակերպությունը: