Լիլիթ Մարտիրոսյանը դաշնամուր սկսել է նվագել 8 տարեկանից։ Կես տարի Երևանում սովորելուց հետո տեղափոխվել է Մոսկվա և վեց տարի սովորել է ՌԴ արվեստի վաստակավոր գործիչ Նանա Տեր-Գաբրիելյանի դասարանում։ 2018 թ.- ին տեղափոխվել է Հայաստան և սովորել պրոֆեսոր Սերգեյ Քեչեկի դասարանում՝ մեկ տարի Ա. Սպենդիարյանի անվան երաժշտական դպրոցում, այնուհետև Պ. Չայկովսկու անվան երաժշտական միջնակարգ մասնագիտական դպրոցում։ Այժմ սովորում է Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայի երկրորդ կուրսում՝ պրոֆեսոր Վաղարշակ Հարությունյանի դասարանում։
Լիլիթ Մարտիրոսյանը բազմաթիվ միջազգային մրցույթների դափնեկիր է Երևանում, Մոսկվայում, Սանկտ Պետերբուրգում։
Լիլիթ Մարտիրոսյանը մասնակցել է նաև մի շարք վարպետության դասերի Արմեն Մանասյանի, Սվետլանա Նավասարդյանի, Դմիտրի Մասլեևի, Ֆիլիպ Կոպաչևվսկու, Ռուբեն Դալիբալթայանի, Նատալյա Տրուլլի, Պասկալ Գոդարի, Աննա Սարկիսովայի, Մարիաննա Շիրինյանի, Անդրեյ Գրիդչուկի մոտ։
