Եվգենի Սուդբինը ծնվել է 1980-ին Սանկտ Պետերբուրում, որտեղ սովորել է կոնսերվատորիային կից Մասնագիտական երաժշտական դպրոցում (դասատու՝ Լյուբով Պեվսներ): 1990-ին ընտանիքի հետ տեղափոխվել է Գերմանիա և ուսումը շարունակել Hanns Eisler Musikhochschule-ում՝ Գալինա Իվանզովայի դասարանում: 1997-ին բնակություն է հաստատել Լոնդոնում՝ սովորելով Purcell School-ում, այնուհետև նաև Royal Academy of Music-ում (Քրիստոֆեր Էլթընի ղեկավարությամբ): Նրան աջակցել են Hattori և Pulvermacher հիմնադրամները, ինչպես և The Wall Trust կազմակերպությունը, որի փոխնախագահն է Սուդբինը ներկայումս: 2010-ին նրան շնորհվել է Թագավորական ակադեմիայի Fellowship կոչումը, իսկ ավելի ուշ ակադեմիայի Հրավիրյալ պրոֆեսորի կոչումը:
Եվգենի Սուդբինը BIS Records ֆիրմայի մշտական արտիստն է: Նրա ձայնագրություններն արժանացել են երաժշտական հեղինակավոր ամսագրերի և քննադատների բարձր գնահատանքին (BBC Music Magazine, Gramophone և այլն): Սկրյաբինի նրա ձայնագրությունները The Telegraph պարբերականի կողմից ստացել են Տարվա լավագույն CD գնահատականը: Սուդբինը ստացել է նաև MIDEM Classical Award-ը «Լավագույն մենանվագ ձայնագրության համար» (Կանն): 2016-ին Եվգենի Սուդբինը առաջադրվել է Տարվա Gramophone Artist կոչմանը:
Դաշնակահարը ելույթներ է ունեցել աշխարհի լավագույն նվագախմբերի հետ. Լոնդոնի Philharmonia, Rotterdams Philharmonisch Orkest, Montreal Symphony Orchestra, Minnesota Orchestra, City of Birmingham Symphony Orchestra, BBC Philharmonic, Luzerner Sinfonieorchester, Czech Philharmonic, Royal Liverpool Philharmonic, New Zealand Symphony Orchestra, Australian Chamber Orchestra և այլ հայտնի նվագախմբեր:
Նրա համերգները և համերգաշարերը կայացել են հեղինակավոր համերգասրահներում. Queen Elizabeth Hall, Ցյուրիխի Tonhalle, Լոնդոնի Royal Festival Hall, Ամստերդամի Concertgebouw, Նյու Յորքի Avery Fisher Hall, Սան Ֆրանցիսկոյի Davies Symphony Hall և այլ համերգասրահներ:
Եվգենի Սուդբինը համագործակցել է հռչակավոր դիրիժորների հետ. Նեեմե Յարվի, Վլադիմիր Աշկենազի, Օսմո Վանսկա, Հաննու Լինտու, Տուգան Սոխիև, Մարկ Ոիգլսուորթ, Էնդրյու Լիթթոն, Դմիտրի Սլոբոդենյուկ, Վասիլի Սինայսկի և ուրիշներ:
Որպես կամերային երաժիշտ Սուդբինը ելույթներ է ունեցել Ալեքսանդր Չաուշյանի, Իլյա Գրինգոլցի, Հիլարի Հանի, Ջուլյա Ֆիշերի, Չիլինկիրեան կվարտետի, Յոհաննես Մոզերի, Վադիմ Գլուզմանի և բազմաթիվ այլ անվանի երաժիշտների հետ:
Ե. Սուդբինը միջազգային փառատոների մշտական մասնակից է. Aspen, Mostly Mozart, Tivoli, Nohant, La Roque d’Antheron, Menton, Verbier և այլ փառատոներ:
2018/19 համերգաշրջանում Սուդբինը մենահամերգներով հանդես է եկել Բիրմինգհեմի Town Hall-ում, Բելգրադի Kolarac Hall-ում, Լոնդոնի Chopin Society-ում, Վանկուվերի Recital Society-ում և Միլանի Serate Musicali-ում: Նախատեսված են նրա ելույթները Cincinnati Symphony Orchestra-ի, NCPA Պեկինի և Ճապոնիայի ֆիլհարմոնիկ նվագախմբերի և London Chamber Orchestra-ի հետ: